《等边三角形》练习试题[附答案解析].doc

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WORD格式整理 PAGE 专业知识分享 《等边三角形》练习题 1.(2012?深圳)如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为(  )   A. 6 B. 12 C. 32 D. 64 2.(2012?凉山州)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是(  )   A. 180° B. 220° C. 240° D. 300° 3.(2012?荆门)如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(  )   A. 2 B. 2 C. D. 3 4.(2011?南平)边长为4的正三角形的高为(  )   A. 2 B. 4 C. D. 2   5.(2010?随州)如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为(  )   A. B. C. D. 不能确定 6.(2009?攀枝花)如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为(  )   A. 60° B. 45° C. 40° D. 30° 7.(2007?绵阳)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2,则(  )   A. 3S1=2S2 B. 2S1=3S2 C. 2S1=S2 D. S1=2S2 8.(2007?娄底)如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为(  )   A. 4cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 3cm2 9.(2006?天津)如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正确结论的个数是(  )   A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10.(2006?南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是(  )   A. d>h B. d<h C. d=h D. 无法确定 11.(2007?南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距(  )   A. 30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里   12.(2006?曲靖)如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于(  )   A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 13.(2011?茂名)如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= _________ 度. 14.(2008?日照)如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60度.恒成立的结论有 _________ .(把你认为正确的序号都填上) 15.(2005?扬州)如图,将边长为4的等边△ABC,沿x轴向左平移2个单位后,得到△A′B′C′,则点A′的坐标为 _________ . 16.(2004?茂名)如图,正三角形A1B1C1的边长为1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,△A2B2C2的三条中线又组成△A3B3C3,…,如此类推,得到△AnBnCn.则: (1)△A3B3C3的边长a3= _________ ; (2)△AnBnCn的边长an= _________ (其中n为正整数).   17.(2006?嘉峪关)△ABC为等边三角形, D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且 AE=CD=BF,则△DEF为 

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